Окончил журфак МГУ в 1981 году. Начинал журналистскую карьеру в «Комсомольской правде», работал в журналах «Огонек», «Город женщин», «Story» В 1982 году Минаев попал на семинар для молодых писателей, который вели Яков Аким и Сергей Иванов. К тому времени Минаев написал всего два небольших рассказа о школьниках. Это был семинар детской литературы, где к началу перестройки зародилось будущее общество детских писателей «Чёрная курица» (М. Москвина, М. Бородицкая, Тим Собакин, О. Кургузов, Лев Яковлев, Ю. Нечипоренко и другие). В 1988—1990 году был написан первый корпус рассказов из «Детства Лёвы», по рукописи ав- тор был принят в Союз писателей. Сама книга вышла только в 2001 году и стала (не считая биографии Ельцина) самой известной и цитируемой книгой автора, примеры из неё можно встретить в исследованиях по современному русскому языку и хрестоматиях по внекласс- ному чтению Автор исторических романов «Мягкая ткань. Батист» и «Мягкая ткань. Сукно», биографии Бориса Ельцина , вышедшей в серии ЖЗЛ. Лауреат литературных премий: «Заветная мечта» («Детство Лёвы»). Премия журнала «Октябрь» за лучшую публикацию года (В 2007 году за роман «Психолог». В 2009 году за цикл статей о театре (рубрика «Литчасть»). Дважды (в 2006 и 2008 гг.) номинировался на премию «Большая книга» — за романы «Гений дзюдо» и «Психолог». Заслуженный деятель культуры РФ (1999).